Disponible el blog de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales-I
Sé el primero en contestar -mediante un comentario- a cada ejercicio y gana puntos.
Matemáticas - Función inversa
Entiende los ejemplos y aplica lo aprendido a los ejercicios.
Función inversa
-Cuando observamos las gráficas de dos funciones simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrantes, vemos que corresponden a dos funciones inversas. La función exponencial y la función logarítmica son inversas una respecto de la otra.
Una función es inversa de otra función cuando sus respectivas gráficas son inversas, es decir, son simétricas respecto de la bisectriz del 1.er y 3.er cuadrantes.
Por lo mismo, dos funciones son inversas si cuando el punto (a, b) pertenece a la gráfica de la primera función, entonces (b, a) pertenece a la gráfica de la segunda.
¿Cómo pasar de una función dada a su inversa?
1º Sustituir x por y en la primera función.
2º Despejar y para obtener la función inversa de la primera.
Ejemplo:
http://es.youtube.com/watch?v=mK2AqkmC1bE
Y ahora los ejercicios para que tu los hagas:
Hallar la función inversa :
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Matemáticas · Traslación de funciones
ENTIENDE LOS EJEMPLOS Y GANA PUNTOS CON LOS EJERCICIOS DE ABAJO.
El estudio de este tema nos permitirá contruir gráficas de una manera más rápida sin tener que hacer uso de tablas de valores.
Traslación vertical
¿Cómo comparas las gráficas de y = x2 + 2 y y = x2 - 3 con la gráfica de y = x2? Observa las gráficas a continuación.
Observa que la gráfica de y = x2 + 2 sube dos unidades desde el origen y la gráfica de y = x2 - 3 baja tres unidades desde el origen.
Nota: La gráfica de la ecuación de la forma y = f(x) + k es la gráfica de y = f(x) desplazada hacia arriba si k es positiva y desplazada hacia abajo si k es negativa. De manera que, la gráfica de y = f(x) + k se puede obtener de la gráfica de y = f(x) al trasladar verticalmente la gráfica de y = f(x), k unidades hacia arriba si k es positiva y k unidades hacia abajo si k es negativa.
Traslación horizontal
¿Cómo comparas las gráficas de y = (x + 2)2 y y = (x - 2)2 con la gráfica de y = x2? Observa las gráficas a continuación.
Observa que la gráfica de y = ( x + 2)2 se mueve dos unidades hacia la izquieda y la gráfica de y = (x - 2)2 se mueve dos unidades hacia la derecha.
Nota: La gráfica de y = f(x + h) es la gráfica de y = f(x) desplazada hacia la derecha si h es negativa y desplazada hacia la izquierda si h es positiva. De manera que, la gráfica de y = f( x + h) se puede obtener de la gráfica de y = f(x) al trasladar horizontalmente la gráfica de y = f(x), h unidades hacia la izquierda si h es positiva y h unidades hacia la derecha si h es negativa.
Ejemplos para discusión:
Indica las traslaciones que les debes hacer a las siguientes funciones para pasar de la primera a cada una de las otras dos:
Ejercicio 1) 
Ejercicio 2) 
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales- I
